Microsoft Teamsの予期しないダウンロードエラーを修正する方法
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ひし形の面積、ひし形の周囲長を求める公式
以下の記事で、ひし形の面積、周囲の長さ、対角線の長さを計算する公式を復習して覚えましょう。
目次
1. ひし形の面積を求める公式
ひし形の面積は、ひし形の目に見える平らな部分である表面積の大きさによって測定されます。
底辺と高さに基づいて菱形の面積を計算する公式
ひし形の面積は2つの対角線の長さの積の半分に等しく、公式は次のとおりです。
そこには：
Sひし形の面積です。d1これらd2は菱形の 2 つの対角線です。
ひし形の面積を計算する例。
レッスン 1:長さがそれぞれ 6 cm と 8 cm の 2 つの交差する対角線を持つひし形の厚紙があります。ダイヤモンド形の段ボールの面積はどれくらいでしょうか？
ひし形の面積を計算する方法を適用すると、d1 = 6 cm、d2 = 8 cm となります。これを数式に代入すると、次の結果が得られます。
S = 1/2 x (d1 x d2) = 1/2 (6 x 8) = 1/2 x 48 = 24 cm2
三角形の公式に基づくひし形の面積の計算式（ひし形の角度がわかっている場合）
ここで、a: 菱形の側面
例 1 : 菱形 ABCD があり、菱形の辺の長さは 4cm、角度 A は 35 度です。ひし形ABCDの面積を計算します。
解答: 式を適用すると、a = 4、角度 = 35 度となります。式を次のように置き換えます。
S = a2 × sinA = 42 × sin(35) = 9.176 (cm2)
2. ひし形の周囲の長さを計算する公式
ひし形の周囲の長さは、図形を囲む線の長さを合計することで計算されます。この線は、全体の領域を囲む線でもあります。
ひし形の周囲の長さを計算するには、4 辺の長さの合計を計算します。具体的な計算式は以下のとおりです。
そこには：
P菱形の周囲の長さです。a菱形の辺の長さです。
たとえば、辺の長さが等しく、幅が 7 cm の菱形 ABCD があるとします。この菱形の周囲の長さはどれくらいでしょうか?
上記で紹介したひし形の周囲の長さを計算する公式によれば、a = 7 cm となります。したがって、菱形 ABCD の周囲は次のように計算されます。
P (ABCD) = 斧 4 = 7 x 4 = 28 cm
3. ひし形とは何ですか?
ひし形は 4 つの辺が等しい四辺形です。これは、隣接する 2 つの辺が等しい平行四辺形、または 2 つの対角線が互いに垂直な平行四辺形です。
菱形の性質
- 2つの等しい対角
- 2本の対角線は互いに垂直で、それぞれの線の中点で交差する。
- 2 つの対角線は角度の二等分線です。
この記事では、Quantrimang.com が、学習と仕事に役立つ、ひし形の面積と周囲を計算するための効果的な公式を再紹介します。
4. ひし形の面積と周囲長の計算例
例1:
辺 AD = 4m、角度 DAB = 30 度の菱形 ABCD が与えられます。ひし形ABCDの面積を計算します。
賞：
ABCD は菱形なので、形成される三角形は二等辺三角形です。 I を 2 つの対角線の中点とすると、AI は BD に垂直になり、角度 IAB は 15 度になります。
したがって、AI = AB です。 cos IAB = 4. cos 15 = 3.84m。
直角三角形 ABI を考えてみましょう。ピタゴラスの定理によれば、次のようになります。
BI2= AB2- AI2= 1.25m
つまりBI = 1.1m
AC = 2. AI = 7.68m
BD = 2. BI = 2.2m
ひし形の面積を計算する公式に基づくと、ひし形の面積は ABCD = ½ となります。 AC 。 BD = 8.45(m2)
例 2:辺の長さが 6cm で、角度の 1 つが 60° であるひし形がある場合、ひし形の面積を計算します。
このデータでは、ひし形の面積を計算する基礎が得られません。ひし形の対角線を計算するには、ひし形の性質、正三角形の性質、および直角三角形の辺の計算方法に頼る必要があります。手順は次のとおりです。
ステップ 1: 絵を描いて、既知の事実を書き留めます。
ステップ 2: 菱形の特性を適用すると次のようになります。
対角線 AC は角度 A の二等分線なので、角度は角度の 1/2 に等しく、60° になります。 (四角形の内角の合計は 360°、三角形の内角の合計は 180° です)。したがって、三角形 ADC は正三角形になります => 辺 AC は 6cm です。 IはACの中点=> AI=3cmです。
ステップ3: DIの長さを計算する
三角形 DIA は I で直角なので、辺 DI は次のように計算されます。
=> cm
ステップ4： 菱形ABCDの面積を計算します。
例 3:辺の長さが 13cm の菱形 ABCD では、2 つの対角線が H で交差します。
BHがAHの1.5倍であることを前提に、菱形ABCDの面積を計算します。
解決：
ABCD は菱形なので、AH は H で BH に垂直であり、三角形 ABH は H で直角です。
BH = 2aとすると、AH =3aとなります。
ピタゴラスの定理によれば、次の式が成り立ちます: AH²+ BH²= AB² ⇒9a²+4a²=13 ⇒13a²=13 ⇒a=1
したがって、AH = 3cm、BH = 2cmまたはAC = 6cm、BD = 4cm
菱形の面積は、S = 6.4 / 2 = 12cm²です。
例4：
ひし形MNPQ、角度A = 30o、周囲= 20m、対角線の中点はIです。ひし形MNPQの面積はいくらですか?
解決
菱形の辺の長さは a = P : 4 = 20 : 4 = 5m です
菱形によって作られる三角形はすべて二等辺三角形なので、対角線Iの中点、点M、Nから作られる三角形は、角度IMN = 15oによって作られる。
半対角線の長さ MI = MN x cos IMN = 5 x cos150 = 4.8m
ピタゴラスの定理を直角三角形MNIに適用すると、NI = 1.4mとなる。
対角線の長さ NQ = 2 x NI = 2 x 1.4 = 2.8m
菱形MNPQの面積はS = 2 x ½ x NQ x MI = 1 x ½ x 2.8 x 4.8 = 13.44m2です。
答え: 13.44m2
ひし形の面積と周囲の長さを計算する公式に関してご質問がある場合は、以下にコメントを残して、一緒に議論し、回答してください。記事をご覧いただきありがとうございます。
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