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三角形の面積を計算する公式：直角三角形、正三角形、二等辺三角形、正三角形
正三角形、直角三角形、二等辺三角形の面積を計算する公式は何ですか？三角形の面積を計算する最も簡単で最も一般的な方法を理解するには、以下の記事を参照してください。
目次
- 1.正三角形の面積を計算する
- 2.二等辺三角形の面積を計算する
- 3. 正三角形の面積を計算する
- 4.直角三角形の面積を計算する
- 5.直角二等辺三角形の面積を計算する
- 6. Oxyz座標系における三角形の面積の計算式
- 三角形の種類
1.正三角形の面積を計算する
三角形 ABC には 3 つの辺 a、b、c があり、図に示すように ha は頂点 A からの高さです。
a.一般式
三角形の面積は、高さに対辺（底辺）の長さを掛けて 2 で割った値に等しくなります。
正三角形の面積を計算する詩
三角形の面積は簡単です。
高さと底辺を掛けて半分に分けます。
例えば：
底辺の長さが5m、高さが24dmの三角形の面積を計算します。
解答: 高さ 24dm = 2.4m
三角形の面積は次のとおりです。
b. 1つの角度がわかっている場合の三角形の面積を計算する
三角形の面積は、隣接する 2 辺の積の半分と、三角形の 2 辺の間の角度の正弦を掛けたものに等しくなります。
例えば：
三角形 ABC の辺 BC = 7、辺 AB = 5、角 B は 60 度です。三角形ABCの面積を計算しますか？
賞：
紀元前ヘロンの公式を使って、3辺がわかっているときの三角形の面積を計算します。
実証済みのヘロン式を使用します。
p は三角形の半周長です。
次の式を使って書き直すことができます。
例えば：
辺の長さがAB = 8、AC = 7、CB = 9の三角形の面積を計算します。
賞：
三角形ABCの半周は
ヒーローの公式を適用すると
d.三角形に外接する円の半径 (R) によって面積を計算します。
他の：
注意: R が三角形に外接する円の半径であることを証明する必要があります。
例えば：
三角形 ABC の場合、辺の長さは a = 6、b = 7、c = 5、R = 3 です (R は三角形 ABC に外接する円の半径です)。三角形ABCの面積を計算します。
賞：
e.三角形に内接する円の半径 (r) を使用して面積を計算します。
- p: 三角形の周囲の半分。
- r: 内接円の半径。
たとえば、辺の長さ AB = 20、AC = 21、BC = 15、r = 5 (r は三角形 ABC に内接する円の半径) がわかっている場合、三角形 ABC の面積を計算します。
賞：
三角形の半周の長さは次のとおりです。
r=5
三角形の面積は次のとおりです。
2.二等辺三角形の面積を計算する
二等辺三角形は正三角形に似ており、上記のように高さと底辺を掛けて 2 で割るという公式を適用できます。さらに複雑で高度な数式もあります。
二等辺三角形 ABC には 3 つの辺があり、a は底辺の長さ、b は 2 辺の長さ、ha は頂点 A からの高さです。
正三角形の面積を計算する公式を適用すると、二等辺三角形の面積を計算する公式が得られます。
3. 正三角形の面積を計算する
正三角形 ABC には 3 つの等しい辺があり、a は図に示すように辺の長さです。
ヘロンの定理を適用すると、正三角形の面積を計算する公式が得られます。
4.直角三角形の面積を計算する
三角形 ABC は B で直角です。a、b は 2 つの直角辺の長さです。
直角の2辺のうちの1辺を高さとし、残りの辺を底辺とする直角三角形の面積を計算する公式を適用します。
直角三角形の面積を計算する公式：
直角三角形の面積を計算する詩：
2つの直角を持つ三角形。
落ち着いて、パニックに陥らず、間違いを起こさないでください。
辺、辺を掛けて2で割ると
面積になるので、すぐに練習しましょう
5.直角二等辺三角形の面積を計算する
三角形 ABC は A における直角三角形で、a は 2 辺の長さです。
直角三角形の面積を計算する公式を、高さと底辺が等しい直角二等辺三角形の面積に適用すると、次の式が得られます。
6. Oxyz座標系における三角形の面積の計算式
理論的には、上記の式を使用して、空間内または Oxyz 空間内の三角形の面積を計算できます。ただし、計算に多少の困難が生じます。そのため、Oxyz 空間では、方向積を使用して三角形の面積を計算することがよくあります。
空間 Oxyz に三角形 ABC が与えられます。三角形ABCの面積は次の式で計算されます。
例：
Oxyz空間において、3つの頂点の座標がA(-1;1;2)、B(1;2;3)、C(3;-2;0)である三角形ABCが与えられます。三角形ABCの面積を計算します。
解決：
我々は持っています：
三角形の面積を計算するには、それがどのタイプの三角形であるかを判断し、そこから正しい面積計算式と、三角形の面積をできるだけ早く計算するために必要な要素を見つける必要があります。
三角形の種類
正三角形:最も基本的な三角形で、さまざまな辺の長さや内角の測定値を持ちます。通常の三角形には、特殊なケースの三角形も含まれます。
二等辺三角形: 2 つの辺が等しい三角形で、これらの 2 辺は 2 つの横辺と呼ばれます。二等辺三角形の頂点は、隣接する 2 辺の交点です。頂点によって形成される角度は頂角と呼ばれ、他の 2 つの角度は底角と呼ばれます。二等辺三角形の性質は、底辺の 2 つの角度が等しいことです。
正三角形: 3 辺がすべて等しい二等辺三角形の特殊なケースです。正三角形の性質は、3 つの角度が等しく、角度が 60 度であることです。
直角三角形: 1 つの角度が 90 度 (直角) である三角形です。
鈍角三角形:内角が 90 度より大きい (鈍角) か、外角が 90 度より小さい (鋭角) 三角形です。
鋭角三角形: 3 つの内角がすべて 90 未満 (3 つの鋭角) であるか、すべての外角が 90 より大きい (6 つの鈍角) 三角形です。
直角二等辺三角形:直角三角形と二等辺三角形の両方です。
上記は、oxyz 座標系で三角形の面積を計算する、一般的な三角形の面積の計算式の概要です。ご不明な点、ご質問、ご意見がございましたら、下記にコメントを残して Quantrimang.com にお問い合わせください。
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