OI軸と(P)の間の角度である。
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円筒の面積：円筒の表面積、円筒の総面積
勉強や日常生活に応用できる円柱の側面積、総面積、高さを求める公式を学びましょう。
目次
円柱の面積の計算方法
円柱の面積には、側面積と総面積が含まれます。
下の表に円柱の高さと半径を入力すると、円柱の側面積と総面積がわかります。
円柱の側面積を計算する公式
円柱の側面積には、円柱を囲む周囲表面の面積のみが含まれ、2つの底面積は含まれません。
円柱の側面積を計算する公式は、底円の円周に高さを掛けたものです。
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そこには：
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例: 1
円筒の底の半径は r = 5 cm、高さは h = 7cm です。垂直な円柱の側面積を計算します。
解答：円筒の表面積：Sxq = 2.π.rh = 2π.5.7 = 70π = 219.8（cm2）。
例: 2
辺が 2a の正方形 ABCD が与えられます。 O と O' をそれぞれ辺 AB と辺 CD の中点とします。その正方形を OO' 軸を中心に回転させると、回転する円筒が得られます。回転する円筒の表面積を計算します。
解決：
底円の半径はr=CD=aである。
シリンダーの高さはh= OO'= AD=2aです
したがって、円筒の側面積はSxq = 2πrh = 2π.a.2a =4a2πです。
円柱の総面積を計算する公式
総面積は、側面積と 2 つの円形の底面積を含めた、図形が占める空間全体の大きさとして計算されます。
円柱の総面積を計算する公式は、側面積と2つの底面積を加えたものです。
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例 1 : 底辺が 3、高さが 5 の円柱の総面積を計算します。
解決：
総面積はStp= Sxq + 2Sd = 2πr(r+h) = 2π.3(3+5) =48π
シリンダーの高さを計算する
円柱の高さは、円柱の 2 つの底面間の距離です。
総面積と底半径がわかっている場合の円柱の高さの計算
たとえば、底半径 R = 8cm、総面積 564π cm2 の円柱があるとします。シリンダーの高さを計算します。
賞：
我々は持っています
側面積がわかっている場合の円柱の高さの計算
=>
円柱の底の半径を計算する公式
1. 円周を計算する公式。円の面積
円の円周はC=2πr
=>
底辺を持つ円の面積はS=πr2である。
=>
例えば。次の場合の円柱底面の半径を計算します。
a.底円の円周は6πである
b.底面積は25πです
解決：
a.底円の半径は
b.底円の半径は
2. 底辺は多角形に内接する円である
- 任意の三角形に内接する。Sは三角形の面積、pは半周長である。
- 正三角形に内接する：辺
- 内接正方形:
例 1 .辺 a を持つ立方体に内接する円柱が与えられます。その円柱の半径を計算します。
円柱の半径は:
例 2 .正柱 ABC.A'B'C' と円筒の周りに外接する体積が与えられます。その円柱の半径を計算します。
プリズムの体積は
正多角柱の底辺は正三角形なので、=> 辺は
したがって、シリンダー底の半径は次のようになります。
3. 底辺は多角形に外接する円です。
任意の三角形に外接する:
そこには：
- a、b、cは三角形の3辺の長さです
- pは三角形の半周長です。
直角三角形の円周：斜辺
正三角形の周縁：辺
正方形の円周：辺
例えば：
次の場合に、正角錐 S.ABC に外接する円柱の底辺の半径を計算します。
a. ABCはAにおいてAB = a、AC = a√3となる直角三角形である。
b. ABC は AB= 5 です。 AC=7; BC=8
賞：
a.斜辺
ABCはAで直角なので、半径R=0.5、BC=a
b.三角形ABCの半周は
円筒とは何ですか？
円筒は、互いに平行な 2 つの等しい円形の底面を持つ円筒です。
円柱は、基本的な問題から複雑な問題まで、幾何学の問題で非常によく使用されます。円柱の面積と体積を計算する公式は、多くの場合、異なる方法が使用されます。円の面積と円周を計算する方法がすでにわかっている場合は、円柱の体積、側面積、総面積を計算する公式を簡単に推測できます。
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円柱の断面積を計算する公式
軸を通る平面（P）で円筒を切断する
- 結果として得られる断面は長方形になります。
 |
断面積: SABCD = BC.CD =2r.h |
軸からxの距離で平行な平面（P）で円筒を切断する
 |
結果として得られる断面は、上図に示すように長方形 ABCD になります。 HをCDの中点とすると、OH⊥CD=>
したがって断面積は
|
円筒を軸に垂直ではなく平面（P）で切断し、円筒のすべての生成子を切断します。
 |
形成される断面は、中心O'、半径O'A'=rの円である。 断面積: S=πr2 |
シリンダーを軸に垂直ではなく平面 (P) で切断しますが、シリンダーのすべての生成子を切断します。
 |
結果として得られる断面は、短軸が2r => a=rである楕円（E）です。 大きい軸は これは したがって面積S=πです。アブ= |
円柱の面積の計算例
レッスン1：
円筒の側面の円周は13cm、高さは3cmです。
賞：
円周 C = 2R.π = 13cm、h = 3cm
したがって、シリンダーの側面積は次のようになります。
Sxq = 2πr.h = Ch = 13.3 = 39 (cm²)
レッスン 2 : 底面の円の半径が 6cm で、底面から円柱の上部までの高さが 8cm の円柱があるとします。円筒の側面積と総面積はどれくらいですか？
賞
式によれば、底半円 r = 6 cm、円柱の高さ h = 8 cm となります。したがって、円柱の側面積と円柱の総面積を計算する式は次のとおりです。
円柱の表面積 = 2 x π xrxh = 2 x π x 6 x 8 = ~ 301 cm²
円柱の総面積 = 2 π x R x (R + H) = 2 X π x 6 x (6 + 8) = ~ 527 cm²
レッスン3：円柱の底半径は7cm、側面積は352cm2です。
シリンダーの高さは次のようになります。
（A）3.2センチメートル（B）4.6センチメートル（C）1.8センチメートル
（D）2.1センチメートル（E）別の結果
正しい結果を選択してください。
解決策: 私たちは
したがって、答え E が正解です。
レッスン 4 : 円柱の高さは底円の半径に等しい。シリンダーの側面積は314cm2です。底円の半径と円柱の体積を計算します（結果は小数点第 2 位に丸めます）。
賞：
円筒の側面積は314cm2である
Sxq = 2.π.rh = 314となる。
ここでr = h
つまり、2πr² = 314 => r² ≈ 50 => r ≈ 7.07 (cm)
シリンダーの容積: V = π.r2.h = π.r3 ≈ 1109.65 (cm³)。
上記の記事が、シリンダーに関する基本的および高度な知識、シリンダーの総面積と側面積の計算方法を理解するのに役立つことを願っています。
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