切頂角錐の体積、側面積、総面積を求める式

以下の記事で、切頂角錐とは何か、切頂角錐の体積の計算方法、切頂角錐の側面積と総面積について学びましょう。

目次

フラスタムの定義

切頂角錐は、多面体の一部であり、底面と、角錐の底面に平行な平面で切断された断面との間に位置します。

切頂角錐の体積、側面積、総面積を求める式

  • 多角形 A1A2...An、B1B2...BnA1A2...An、B1B2...Bn と台形 A1A2B2B1、A2A3B3B2、...、AnA1B1BnA1A2B2B1、A2A3B3B2、...、AnA1B1Bn で構成される図形は切頂角錐と呼ばれ、A1A2...An.B1B2...Bn.A1A2...An.B1B2...Bn と表されます。
  • 簡単に言うと、ピラミッド S.B1B2...Bn.S.B1B2...Bn を切り取ったピラミッド S.A1A2...AnS.A1A2...An から切頂ピラミッドが形成されます。

+ 多角形A1A2...An,B1B2...BnA1A2...An,B1B2...Bnは2つの底辺と呼ばれ、

+ 台形 A1A2B2B1、A2A3B3B2、...、AnA1B1BnA1A2B2B1、A2A3B3B2、...、AnA1B1Bn は側面と呼ばれます。

+ 線分 A1B1、A2B2、...、AnBnA1B1、A2B2、...、AnBn はサイド エッジと呼ばれ、ベース サーフェスのエッジはベース エッジと呼ばれます。

+ 2 つの底面間の距離は、切頂角錐の高さと呼ばれます。

切頂角錐の特性:

  • 2 つの底辺は、対応する平行な辺と、対応する辺の等しい比率を持つ 2 つの多角形 (三角形、四角形、五角形など) です。
  • 側面はすべて台形です。
  • 横方向のエッジを含む線は、1 つの点 (ピラミッドの頂点) に収束します。
  • 切頂角錐は、底面が正多角形(等しい辺を持つ)である角錐です。したがって、円錐台の側面はすべて等しい台形になります。

切頂角錐の面積を計算する公式

切頂角錐の体積、側面積、総面積を求める式

切頂角錐の表面積

切頂角錐の側面積は、2つの底面積を除いた、切頂角錐を囲む部分、つまり周囲の面の面積です。

切頂角錐の側面積の計算方法:通常の台形の面積を計算する公式に従って、切頂角錐の各側面(台形)の面積を計算し、合計面積を計算します。

正三角形の面積を計算する公式:

切頂角錐の体積、側面積、総面積を求める式

そこには:

  • Sxq: 周辺地域
  • n: 切頂角錐の側面の数(底面の多角形の辺の数に等しい)
  • a, b: それぞれ上底と下底の辺の長さ
  • h: 四辺形の辺の高さ。

例1: 

底辺が10cmと15cm、側面の高さが12cmの正四角形の切頂角錐の側面積を計算します。

切頂角錐の体積、側面積、総面積を求める式

賞: 

正四角錐の側面は二等辺台形なので、1つの側面の面積は次のようになります。

正四角形の切頂角錐は 4 つの辺が等しいため、その側面積は次のようになります。

150 × 4 = 600 (cm2)

例 2:底辺が 6cm と 8cm、側面の高さが 5cm の正四角形の切頂角錐の側面積を計算します。底辺が6cmと8cmの正四角形の切頂角錐の側面積を計算します。

切頂角錐の体積、側面積、総面積を求める式

賞: 

正四角錐の側面は二等辺台形なので、1つの側面の面積は次のようになります。

正四角錐台は4つの辺が等しいので、その側面積は次の式に等しい。

35×4=140(cm2)

切頂ピラミッドの総表面積

切頂角錐の総面積は、側面積と2つの底面積の合計に等しくなります。

計算式:                    Stp = Sxq + 大きな底 + 小さな底

そこには:

  • Stp: 総面積
  • Sxq: 周辺エリア
  • 大きなベース:大きなベースエリア
  • 小さなベース:小さなベースエリア

例えば: 

図に示されている寸法に従って、正三角形の総面積を計算します。

切頂角錐の体積、側面積、総面積を求める式

賞:

我々は持っています:

AD = 12 ⇒ OJ = 6

II1 ⊥ OJを描くと、I1J = 3となる。

ピタゴラスの定理を直角三角形 II1J に適用すると次のようになります。

IJ2 = II12 + I1J2 = 92 + 32 = 90

したがって:

台形の1辺の面積は次のとおりです。

周囲の面積は次のようになります:

上底の面積は:S = 6 x 6 = 36(単位)

底面積はS = 12 x 12 = 144(単位)です。

切頂ピラミッドの総面積は次の式に等しくなります。

切頂角錐の体積を計算する公式

レシピ:

切頂角錐の体積、側面積、総面積を求める式

そこには:

  • V: 切頂角錐の体積
  • S、S' はそれぞれピラミッドの大きい底面積と小さい底面積です。
  • h: ピラミッドの高さ、つまり2つの大きな底面と小さな底面の間の距離

切頂角錐は正方形(正四角形)ですか?

切頂角錐の体積、側面積、総面積を求める式

そこには:

  • V: ボリューム
  • h: ピラミッドの高さ
  • a、bはそれぞれ大きい底辺と小さい底辺の辺の長さです。
Sign up and earn $1000 a day ⋙

Leave a Comment

ハードドライブへのアクセスを回復し、ハードドライブを開けないエラーを修正する方法

ハードドライブへのアクセスを回復し、ハードドライブを開けないエラーを修正する方法

この記事では、ハードドライブが故障した場合に、アクセスを回復する方法をご紹介します。さあ、一緒に進めていきましょう!

AirPodsで会話認識とライブリスニングを使用する方法

AirPodsで会話認識とライブリスニングを使用する方法

一見すると、AirPodsは他の完全ワイヤレスイヤホンと何ら変わりません。しかし、あまり知られていないいくつかの機能が発見されたことで、すべてが変わりました。

IOS 26のすべて

IOS 26のすべて

Apple は、まったく新しいすりガラスデザイン、よりスマートなエクスペリエンス、おなじみのアプリの改善を伴うメジャーアップデートである iOS 26 を発表しました。

2025年の学生に最適なノートパソコン

2025年の学生に最適なノートパソコン

学生は学習のために特定のタイプのノートパソコンを必要とします。専攻分野で十分なパフォーマンスを発揮できるだけでなく、一日中持ち運べるほどコンパクトで軽量であることも重要です。

Windows 10にプリンターを追加する方法

Windows 10にプリンターを追加する方法

Windows 10 にプリンターを追加するのは簡単ですが、有線デバイスの場合のプロセスはワイヤレス デバイスの場合とは異なります。

最高の精度でコンピューターのRAMをチェックし、RAMエラーをチェックする方法

最高の精度でコンピューターのRAMをチェックし、RAMエラーをチェックする方法

ご存知の通り、RAMはコンピューターにとって非常に重要なハードウェア部品であり、データ処理のためのメモリとして機能し、ノートパソコンやPCの速度を決定づける要因です。以下の記事では、WebTech360がWindowsでソフトウェアを使ってRAMエラーをチェックする方法をいくつかご紹介します。

通常のテレビとスマートテレビの違い

通常のテレビとスマートテレビの違い

スマートテレビはまさに世界を席巻しています。数多くの優れた機能とインターネット接続により、テクノロジーはテレビの視聴方法を変えました。

なぜ冷凍庫にはライトがないのに、冷蔵庫にはライトがあるのでしょうか?

なぜ冷凍庫にはライトがないのに、冷蔵庫にはライトがあるのでしょうか?

冷蔵庫は家庭ではよく使われる家電製品です。冷蔵庫には通常 2 つの部屋があり、冷蔵室は広く、ユーザーが開けるたびに自動的に点灯するライトが付いていますが、冷凍室は狭く、ライトはありません。

Wi-Fiの速度低下を引き起こすネットワーク混雑を解決する2つの方法

Wi-Fiの速度低下を引き起こすネットワーク混雑を解決する2つの方法

Wi-Fi ネットワークは、ルーター、帯域幅、干渉以外にも多くの要因の影響を受けますが、ネットワークを強化する賢い方法がいくつかあります。

Tenorshare Reibootを使ってデータ損失なくiOS 17からiOS 16にダウングレードする方法

Tenorshare Reibootを使ってデータ損失なくiOS 17からiOS 16にダウングレードする方法

お使いの携帯電話で安定した iOS 16 に戻したい場合は、iOS 17 をアンインストールして iOS 17 から 16 にダウングレードするための基本ガイドを以下に示します。

ヨーグルトを毎日食べると体に何が起こるのでしょうか?

ヨーグルトを毎日食べると体に何が起こるのでしょうか?

ヨーグルトは素晴らしい食べ物です。ヨーグルトを毎日食べるのは良いことでしょうか?ヨーグルトを毎日食べると、身体はどう変わるのでしょうか?一緒に調べてみましょう!

健康に最も良いお米の種類は何ですか?

健康に最も良いお米の種類は何ですか?

この記事では、最も栄養価の高い米の種類と、どの米を選んだとしてもその健康効果を最大限に引き出す方法について説明します。

朝時間通りに起きる方法

朝時間通りに起きる方法

睡眠スケジュールと就寝時の習慣を確立し、目覚まし時計を変え、食生活を調整することは、よりよく眠り、朝時間通りに起きるのに役立つ対策の一部です。

Rent Please! をプレイするためのヒント初心者向け大家シミュレーション

Rent Please! をプレイするためのヒント初心者向け大家シミュレーション

レンタルして下さい! Landlord Sim は、iOS および Android 向けのシミュレーション モバイル ゲームです。あなたはアパートの大家としてプレイし、アパートの内装をアップグレードして入居者を受け入れる準備をしながら、アパートの賃貸を始めます。

最新のバスルームタワーディフェンスコードとコードの入力方法

最新のバスルームタワーディフェンスコードとコードの入力方法

Bathroom Tower Defense Roblox ゲーム コードを入手して、魅力的な報酬と引き換えましょう。これらは、より高いダメージを与えるタワーをアップグレードしたり、ロックを解除したりするのに役立ちます。