Microsoft Teamsの予期しないダウンロードエラーを修正する方法
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台形の面積を計算する公式：正台形、正方形、二等辺台形
台形は、底辺と呼ばれる 2 つの平行な辺と、残りの辺を横辺と呼ぶ凸四辺形です。台形の周囲と面積を計算する公式は、勉強でも生活でも頻繁に応用される基本的な数学の知識の1つです。次の記事では台形の面積と底辺の長さを求める公式を紹介しますので、参考にしてください。
目次
台形の面積を計算する公式
底辺ABの長さがa、底辺CDの長さがb、高さがhの台形ABCDがあります。
台形の面積は、2 つの底辺の平均と、2 つの底辺間の高さの積に等しくなります。
そこには：
- Sは台形の面積です。
- a と b は 2 つの底辺の長さです。
- h はベース エッジ a から b までの高さ、またはその逆 (2 つのベース エッジ間の距離) です。
台形の面積を計算することについての次のような非常に覚えやすい詩もあります。
台形の面積を計算したい
大きい底と小さい底を合わせます。
高さを足して掛ける
半分に分けて半分取っても、いずれ出てきます。
4辺がわかっている場合の台形の面積の計算式（上級問題）
問題に4辺の長さのデータが与えられ、底辺a、cが底辺aより大きく、辺がb、dであることが明記されている場合、次の公式を使用して台形の面積を計算できます。
そこには：
- S: エリア
- a: 小さなベース
- c: 大きなベースエッジ
- b、d: 台形の側面
正方形台形の面積の計算方法
直角台形は、1 つの角が直角である台形です。 2つの底辺に垂直な辺も台形の高さ h です。
直角台形の面積を計算する一般的な公式は、通常の台形のものと似ています。2つの底辺の平均に、2つの底辺間の高さを掛けます。ただし、ここでの高さは、両方の底辺に垂直な辺です。
そこには：
- Sは台形の面積です。
- a と b は 2 つの底辺の長さです。
- h は 2 つの底辺に垂直な辺の長さです。
二等辺台形の面積の計算方法
二等辺台形は、隣接する 2 つの角度が等しい台形です。台形の2辺は等しく、互いに平行ではありません。
台形を計算するために通常の式を適用するだけでなく、二等辺台形を小さな部分に分割して各部分の面積を計算し、それらを合計することもできます。
たとえば、二等辺台形 ABCD には 2 つの等しい辺 AD と BC があります。高さが AH と BK の場合、台形は 1 つの長方形 ABKH と 2 つの三角形 ADH と BCK に分割されます。ABHK に長方形の面積を計算する公式を適用し、ADH と BCK に三角形の面積を計算する公式を適用して、すべての面積を加算し、台形 ABCD の面積を求めます。
具体的には次のようになります。
そして、SADH = SBCK (証明は簡単) なので、次のようになります。
台形の底辺の長さを計算します
底辺の面積、高さ、一辺の長さがわかれば、残りの辺の長さは次のように計算できます。
台形の面積を計算する数学の種類
例1：台形の面積を計算する
2つの底辺の長さがそれぞれ18cmと14cmであることを知って、台形の面積を計算します。高さは9cm
賞：
台形の面積を計算する公式を適用すると次のようになります。
台形の面積は144cm2です
例2:
小さな底辺が 24 メートル、大きな底辺が 30 メートルの台形の土地があります。土地の右側にある 2 つの土台を拡張し、大きい方の土台に 7 m、小さい方の土台に 5 m を追加して、元の面積より 36 m2 大きい新しい台形の土地を取得します。元の台形の土地の面積を計算します。
賞：
問題によれば、増加した面積は、大底が 7m、小底が 5m の台形の面積になります。したがって、台形の土地の高さは、h = (36 x 2) : (7 + 5) = 6mとなります。
初期の土地面積は S = 6 です。 （24 + 30）：2 = 162m²
レッスン3:
2 つの底辺間の距離が 16cm の直台形の場合、小さい底辺は大きい底辺の 3/4 になります。直台形の面積が112cm²であることがわかっている場合、2底辺の長さを計算します。
賞：
直台形の 2 つの底辺間の距離は台形の高さなので、次のようになります。
2つの底辺の合計の長さは（112×2）：16＝14cmです。
小さい底辺の長さを a、大きい底辺の長さを b とすると、次のようになります。
a + b = 14 かつ a = ¾ b
つまりa = 14 x 4: 7 = 8cm
したがって、小さい底辺は34/7 cm、大きい底辺は64/7 cm
例 4:等脚台形 ABCD (AB//CD) では、AB = 5cm、CD = 13cm、AD = 5cm です。台形ABCDの面積を計算しますか？
賞：
AH と BK を台形の 2 つの高さとします。すると、ABKH は次の長方形になります。
ピタゴラスの定理を直角三角形 AHD に適用すると次のようになります。
つまり、AH = 3cm
したがって台形ABCDの面積は次のようになります。
上記は、台形の面積を計算する最も標準的な公式と方法についてのQuantrimang.comの記事です。この記事がお役に立てれば幸いです。
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