Microsoft Teamsの予期しないダウンロードエラーを修正する方法
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垂直プリズム、プリズム形状の体積を計算する公式
プリズムは、2 つの平行で等しい底面と平行四辺形の側面を持つ多角形です。
コメント：
- プリズムの側面は互いに等しく平行です。
- 側面は平行四辺形です。
- プリズムの 2 つの底面は 2 つの等しい多角形です。
プリズム（Vプリズム）の体積を計算する式は何ですか？また、垂直プリズムの体積を計算する式は何ですか？以下の記事をご参照ください。
目次
1. 垂直柱の体積
垂直プリズムの体積を計算する公式:
直角柱の体積は、底面積と高さの積に等しくなります。
そこに
Vプリズムの体積（単位はm3）B底面積（単位はm2）hプリズムの高さ（単位はm）
3. プリズムの分類
正方柱
正多角形の底面を持つ垂直の柱です。プリズムの側面はすべて等しい長方形です。たとえば、正三角柱、正四角形...これらは正柱として理解されます。
正四角形の底辺は正四角形柱と呼ばれます。
三角柱
- 三角柱には 5 つの面、9 つの辺、6 つの頂点があります。
- 2 つの底面は両方とも三角形で、互いに平行です。各側面は長方形です。
- 辺は等しい。
- 三角柱の高さは一辺の長さです。
例えば：
三角柱 ABC.A'B'C' には次の性質があります。
- 下の底辺は三角形 ABC で、上の底辺は三角形 A'B'C' です。
側面は長方形です: AA'B'B、BB'C'C、CC'A'A。
- エッジ:
- ベースエッジ: AB、BC、CA、A'B'、B'C'、C'A'
- 側面: AA'、BB'、CC';
- 頂点: A、B、C、A'、B'、C'。
- 高さは 1 辺の長さです: AA' または BB' または CC'。
四角柱
- 四角柱には 6 つの面、12 の辺、8 つの頂点があります。
- 2 つの底辺は両方とも四辺形であり、互いに平行です。各側面は長方形です。
- 辺は等しい。
- 四角柱の高さは一辺の長さです。
例えば：
四辺形柱 ABCD.A'B'C'D' には次の性質があります。
- 底辺は四角形 ABCD、底辺は四角形 A'B'C'D' です。
側面は長方形です: AA'B'B、BB'C'C、CC'D'D、DD'A'A。
- エッジ:
+ ベースエッジ: AB、BC、CD、DA、A'B'、B'C'、C'D'、D'A'
+ サイドエッジ: AA'、BB'、CC'、DD' は等しい。
- 頂点: A、B、C、D、A'、B'、C'、D'。
- 高さは 1 辺の長さです: AA' または BB' または CC' または DD'。
注: 直方体と立方体も四辺形柱です。
直角プリズム
プリズムの側面が底面に対して垂直な場合、そのプリズムは直角プリズムと呼ばれます。
注記：
底面が長方形の場合、四角形の垂直の円筒は長方形の箱と呼ばれます。
四角形の円筒に長さ a の辺が 12 個ある場合、その円筒の名前は立方体です。
直角プリズムと通常のプリズムを比較します。
| 定義する： | 自然 |
| + 垂直プリズムは、底面に対して垂直な側面を持つプリズムです。 |
+ 垂直柱の側面は長方形です。 + プリズムの側面は底面に対して垂直です。 + 高さは横 |
| + 正柱は、底面が正多角形である垂直柱です。 |
+ プリズムの側面はすべて等しい長方形です。 + 高さは横 |
4. 垂直柱の体積の計算例
例1:
底辺 ABC が辺 a = 2 cm、高さ h = 3 cm の正三角形であるプリズム ABC.A'B'C' が与えられます。このプリズムの体積を計算しますか?
賞：
底辺がaの正三角形なので、面積は次のようになります。
このとき、プリズムの体積は次のようになります。
例2:
演習 1: 辺 AB = 3a、AD = 2a、AA'= 2a の垂直ボックスが与えられます。ブロックA'.ACD'の体積を計算します。
指示:
側面 ADD'A' は長方形なので、次の式が成り立ちます。
例 3 : 底辺が a√3 の正三角形である垂直なプリズム ABC.A'B'C' があるとします。底辺とプリズムの間の角度は 60 度です。 MをBB'の中点とします。ピラミッド M.A'B'C' の体積を計算します。
賞：
したがって、次のように推測できる。
我々は持っています：
例4:
底辺の長さが a で、面 (DBC') が底 ABCD と 60º の角度をなす正四辺形柱 ABCD.A'B'C'D' があるとします。プリズム ABCD.A'B'C'D の体積を計算してください。
正方形 ABCD の中心 O にあります。
一方、
推測する
また：
例5:
AC'=a√3であることから、立方体ABCD.A'B'C'D'の体積Vを計算します。
賞：
立方体の辺の長さをxとします。
次の三角形 AA'C が A に直角であるとします。
したがって、立方体の体積は V = a^3 です。
上記の角柱の体積を計算する公式に加えて、回転体の体積を計算する公式、円の面積と円周を計算する公式などに関する記事を参照することもできます。
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