帯分数とは何ですか?

数学では、自然数素数平方数などの他に帯分数も登場します。では帯分数とは何でしょうか?帯分数を分数に変換するにはどうすればいいですか?この数学的な知識をより深く理解するために、以下の記事をお読みください。

帯分数

帯分数とは何ですか?

帯分数は整数と分数の組み合わせです。

帯分数の小数部は常に 1 未満になります。

たとえば、リンゴが 1 個とリンゴ半分あるとします。通常はリンゴが 1.5 個あると表現しますが、数学では帯分数を使用してこの数量を表します。 帯分数とは何ですか?

帯分数の読み方

帯分数の構成要素には、整数部分と小数部分が含まれます。帯分数を読むときは、まず整数部分を読み、次に分数部分を読みます。

帯分数とは何ですか?

帯分数の変換方法

分数を帯分数に変換する方法

分数を帯分数に変換するには、次の手順に従います。

  • まず分子を取り、それを分母で割ります。
  • 整数部分は帯分数の整数になります。
  • 余りが分数の新しい分子になります。
  • 分母は同じままです。

たとえば、分数 9/2 の場合、上記の分数を帯分数として表します。

やり方:

  • ステップ 1: 分子を分母で割ります。つまり、9 : 2 = 4 となり、余りは 1 になります。
  • ステップ 2: 4 で割った結果が帯分数の整数部分となり、余りは 1 となり、新しい分子になります。

得られる帯分数は次のようになります。

注記:

  • 分子が分母より大きい分数は帯分数に変換でき、その逆も可能です。
  • ただし、分子が分母以下の場合は、それができません。

帯分数を分数に変換する方法

これを行うには、次の手順に従います。

ステップ 1: 分母を取り、結果を分母に追加します。

ステップ 2: 分母はそのままにして、ステップ 1 の結果を新しい分子に置き換えます。与えられた帯分数から新しい分数を取得します。

例: 次の帯分数を分数に変換します。

注記:

すべての帯分数は分数に変換できます。

帯分数の足し算、引き算、掛け算、割り算の方法

帯分数の加算、減算、乗算、除算は、次の 2 つの方法で実行できます。

帯分数の足し算と引き算の方法

方法 1: 帯分数を分数に変換してから計算します。

帯分数を分数に変換して計算を実行します。

例えば:

方法2: 整数部分を整数部分と、小数部分を小数部分と加算する

整数部分を分離して加算または減算を実行し、次に小数部分で同じ計算を実行します。この方法は、2 つの混合数が負でない場合にのみ適用されます。

帯分数の掛け算と割り算の方法

  • 帯分数を分数として書き、その分数を加算または除算することで、帯分数を加算または減算します。
  • 帯分数を整数で乗算または除算する場合、帯分数を整数と分数の和として表すことができます。

例えば:

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