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帯分数とは何ですか?
数学では、自然数、素数、平方数などの他に帯分数も登場します。では帯分数とは何でしょうか?帯分数を分数に変換するにはどうすればいいですか?この数学的な知識をより深く理解するために、以下の記事をお読みください。
帯分数
帯分数とは何ですか?
帯分数は整数と分数の組み合わせです。
帯分数の小数部は常に 1 未満になります。
| たとえば、リンゴが 1 個とリンゴ半分あるとします。通常はリンゴが 1.5 個あると表現しますが、数学では帯分数を使用してこの数量を表します。 |  |
帯分数の読み方
帯分数の構成要素には、整数部分と小数部分が含まれます。帯分数を読むときは、まず整数部分を読み、次に分数部分を読みます。
帯分数の変換方法
分数を帯分数に変換する方法
分数を帯分数に変換するには、次の手順に従います。
- まず分子を取り、それを分母で割ります。
- 整数部分は帯分数の整数になります。
- 余りが分数の新しい分子になります。
- 分母は同じままです。
たとえば、分数 9/2 の場合、上記の分数を帯分数として表します。
やり方：
- ステップ 1: 分子を分母で割ります。つまり、9 : 2 = 4 となり、余りは 1 になります。
- ステップ 2: 4 で割った結果が帯分数の整数部分となり、余りは 1 となり、新しい分子になります。
得られる帯分数は次のようになります。
注記：
- 分子が分母より大きい分数は帯分数に変換でき、その逆も可能です。
- ただし、分子が分母以下の場合は、それができません。
帯分数を分数に変換する方法
これを行うには、次の手順に従います。
ステップ 1: 分母を取り、結果を分母に追加します。
ステップ 2: 分母はそのままにして、ステップ 1 の結果を新しい分子に置き換えます。与えられた帯分数から新しい分数を取得します。
例: 次の帯分数を分数に変換します。
注記：
すべての帯分数は分数に変換できます。
帯分数の足し算、引き算、掛け算、割り算の方法
帯分数の加算、減算、乗算、除算は、次の 2 つの方法で実行できます。
帯分数の足し算と引き算の方法
方法 1: 帯分数を分数に変換してから計算します。
帯分数を分数に変換して計算を実行します。
例えば：
方法2: 整数部分を整数部分と、小数部分を小数部分と加算する
整数部分を分離して加算または減算を実行し、次に小数部分で同じ計算を実行します。この方法は、2 つの混合数が負でない場合にのみ適用されます。
帯分数の掛け算と割り算の方法
- 帯分数を分数として書き、その分数を加算または除算することで、帯分数を加算または減算します。
- 帯分数を整数で乗算または除算する場合、帯分数を整数と分数の和として表すことができます。
例えば：
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