Microsoft Teamsの予期しないダウンロードエラーを修正する方法
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平方根、平方根の計算方法
平方根は、生徒の学習プロセス全体で使用される数学の重要な知識の 1 つです。次の記事では、平方根とは何かという定義と、数値の平方根を計算する方法を紹介します。参照してください。
目次
平方根とは何ですか?
数 a の平方根は、x2 = a となる数 x、つまり、平方した値が a となる数 x です。
たとえば、2 と −2 は 2 の平方根です。2² = (−2)² = 4 だからです。
根号は√で表されます。
- すべての非負の実数 a には、算術平方根と呼ばれる一意の非負の平方根があります。
たとえば、16 の算術平方根は 4 で、√16 = 4 と表されます。これは、4² = 4 × 4 = 16 であり、4 は負でない数であるためです。
すべての正の数 a には 2 つの平方根があります。√a は正の平方根で、-√a は負の平方根です。これらは同時に ± √a と表記されます。
最も基本的な平方根計算
平方根を求めるときに、頭の中でより速く計算できるように、いくつかの基本的で最も一般的な平方数を覚えておきましょう。
0 2 = 0
1 2 = 1
3 2 = 9
4 2 = 16
5 2 = 25
6 2 = 36 7 2 = 49
8 2 = 64
9 2 =
81 10 2 =
100
11 2 = 121 12 2 =
144
13 2 = 169
14 2 = 196
15 2 = 225
16² = 256
17² = 289
誰もが覚えておくべき基本的な平方根の公式は次のとおりです。
平方根表
平方根表は行と列に分かれており、1 より大きく 100 より小さい数の平方根を直接求めることができます。
1.00 から 99.9 までの 3 桁以内の数値の平方根は、表の列 0 から 9 に示されています。次に、1.000 から 99.99 までの 4 桁の数値の平方根の最後の桁を修正するために使用される 9 つの修正列があります。
例1:検索
→ 解決策:
1,4行目と1列目の交差点に1,187という数字が見える。
それで
例2:
探す
行 2、3、列 5 の交点に 1.533 という数字が表示されます。我々は持っています
次に、行 2、3、列 4 の交差点に数字 1 があります。この数字 1 は、数字の最後の桁を修正するために使用されます。つまり、1.533 + 0.001 = 1.534
それで
電卓を使わずに平方根を計算する方法
整数の平方根を求める
掛け算で平方根を求めます。
数の平方根とは、その数をそれ自身で乗算すると元の数になる数です。
つまり、「すでに持っている数を得るために、どの数をそれ自身に掛け合わせることができるか」ということです。
例えば：
1 の平方根は 1 です。1 を 1 倍すると 1 になるからです (1 X 1 = 1)。
4 の平方根は 2 です。2 を 2 倍すると 4 になるからです (2 X 2 = 4)。
3 x 3 = 9 なので、9 の平方根は 3 です。
割り算を使って平方根を求める
整数の平方根を求めるには、除数と正確に同じ商が見つかるまで、整数を連続する数で割ります。
例えば：
16 を 4 で割ると 4 になるので、4 は 16 の平方根です。
4 を 2 で割ると 2 になるので、2 は 4 の平方根です。
他の数の平方根を求める
推測してから消去法を使用します。
例: 20 の平方根を求めます。
一方、16 は平方根が 4 である完全な平方数 (4X4=16) であることがわかっています。
25 も 5 の平方根を持ちます (5X5=25)。
したがって、20 の平方根は 4 と 5 の間になるだろうと推測します。
20 の平方根は 4.5 であると推測し、4.5 を二乗して確認してみましょう。つまり、4.5 x 4.5 を取って、答えが 20 でない場合は、結果が 20 より大きいか小さいかを確認して計算します。 20 未満の場合は、4、6、さらに大きな数字で試行を続けます。結果が 20 より大きい場合は、正しい結果が得られるまで 4、4、およびそれより小さい数字で計算してみてください。
この計算の結果は 4.475 X 4.475 = 20.03 となります。切り捨てると答えは 20 になります。
平方根の比較方法
任意の2つの正の数aとb
a = bの場合
a > bの場合
もし < b="" then="">
例えば：
比較して
21 < 31なので、
上記の記事が、平方根についての知識、計算方法、比較方法などを習得し、平方根に関する演習やその他の関連演習を解くのに役立つことを願っています。
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