扇形の面積を計算する公式

扇形は平面幾何学におけるかなり特殊な幾何学的形状です。次の記事では、ファンとは何かという概念、円形ファンの面積を計算する式、円形ファンの円周について説明します。参照してください。

丸い扇形

扇形とは何ですか?

以下に示すように、2 つの半径 OA、OB、および円弧 AB で囲まれた形状を扇形と呼びます。

扇形の面積を計算する公式

したがって、扇形は 2 つの半径と 1 つの円弧で囲まれた円の一部です。

ファンの面積を計算する式

Sを円扇形の面積とすると、円扇形の面積を計算する式は2つあります。

または

そこには:

  • S扇形の面積です
  • Rは円の半径です。図の通り、R = OA = OBとなります。
  • は円弧の長さです。図によると、ℓは円弧ABと同じ長さです。

扇形の円周を計算する公式

扇形の周囲の長さを計算する式は次の式で決まります。

そこには:

  • Cファンの円周
  • R中心Oを持つ円の半径です
  • 弧の長さ

扇形の面積、扇形の円周の計算例

レッスン1

半径 R = 5 cm、角度 n = 30º の扇形の面積を計算します。

解答:ファンの面積を計算する式を適用すると、次のようになります。

レッスン2

半径 R = 7 cm、円弧の長さ ℓ = 5 cm がわかっている場合、扇形の面積を計算します。

解答:ファンの面積を計算する式を適用すると、次のようになります。

レッスン3:

面積が 8 cm2、弧の長さが 5 cm の扇形の周囲を計算します。

解決策: 次のものがあります:

ファンの周囲長を計算する公式に基づくと、次のようになります: C = 2R + ℓ = 2.3.2 + 5 = 11.4 (cm)。

また、円の面積ピラミッドの面積、その他のさまざまな形状の面積を計算する一連の記事もお見逃しなく。

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